乒乓球的基本物理和数学

首先，简要介绍用来描述乒乓球的数学。有几个公式被使用，一个叫艾萨克·牛顿爵士的人在他的巨著《自然哲学原理》中得到了推导。顺便说一句，这项工作通常被认为是科学史上最重要的著作，我认为牛顿是有史以来最伟大的科学家。

它准确地解释了物体是如何从星际物体（星系，恒星，行星，严重大物等）的尺度移动到大约1000毫米或1微米尺度的物体的。在那之后，这种宇宙模型开始崩溃，您需要进入量子理论和相对论，其中涉及到使用FRIGHTENING数学和物理。

无论如何，这就是牛顿宇宙中乒乓球的物理和数学。

这里使用的基本公式是：

P = W÷t

W = Fs

F =马

a =（v-u）÷t 注意：通常在以下位置将其重新排列为v = u

注意：当两个字母相邻时，表示乘法。这是正确的表示法。以第二个公式为例， W = Fs表示为W = F乘以s或W = F xs 。

哪里：

P =功率（施加的可动量）

W =功（消耗的能量）

t =时间（接通电源的时间长度）

F =力（基本上是射击的咕。声。与P相似，但略有不同）

s =位移（在某些情况下，这实际上转换为距离）

m =质量（球的重量，固定为2.7g）

a =加速度（给定时间段内的速度变化）

v =速度（射击速度）

u =初始速度（击中球的速度）

T =扭矩（施加的旋转力的大小）

r =半径（从圆心到周长的长度。）

P = W÷t

为了获得更多的拍摄效果，您必须做更多的工作或花更少的时间。击球的时间是指球与球拍接触的时间，固定在大约0.003秒。因此，为了增加工作量 ，必须检查第二个方程：

W = Fs

如果增加力度，则功系数也会增加。另一种方法是增加排量，但是不能固定桌子的长度（在技术上，球的打球或打圈会增加完成的工作，因为球必须覆盖的距离比勉强清除的球要大）互联网）。为了增加Force ，必须检查第三个方程。

F =马

为了增加力，需要增加球的质量，这是不可能的，或者需要增加加速度 。为了增加加速度 ，我们分析了第五个方程。

a =（v-u）÷t

必须先计算方括号之间的计算结果（这是数学定律）。因此，您想最大化加速度 ，最小化初始速度 。为了最大化速度，您必须尽力击球。 初始速度是您无法控制的，因为这是对手对您击球的力度。但是，当初始速度接近您时，其值为负。因此，它实际上是加到您的速度上的 ，因为减去负数实际上意味着您将两个项相加（另一项数学定律）。由于上述原因，时间保持固定。

因此，这说明了为什么击球越努力，力量就越大。

但是，速度并不是乒乓球的全部。有自旋，现在将进行讨论。

乒乓球反应速度

从生物学的角度来看，身体对刺激的反应速度有限制。这段时间在音频刺激和视觉刺激之间存在差异。从技术上讲，我们对音频刺激的响应比视觉刺激更快，分别为0.14秒和0.18秒。因此，如果您只需要听一下击打球就可以算出所需的一切，那么您比以前打过乒乓球的任何人都快0.04或四分之一秒。

优秀的球员（甚至像我这样的普通球员）仍然可以通过听球在接触球棒时发出的噪音，推断出对手在做什么。例如，球拍在球棒上发出的刷擦声表明您已经在球上施加了旋转，击打一个环会产生这种效果。较尖锐的“麻子”会告诉您球已被牢固击打，还会告诉您他们正在使用稀薄的橡胶。当然，要求查看对手的球拍是合法的，因此，听噪音以判断橡胶的厚度是可以做的。

有人说，当球撞到桌子上时，他们可以分辨出球是顶部旋转还是底部旋转。就个人而言，我不能，但是精英玩家可以做到，这不会令我惊讶。

在乒乓球中，对击球做出反应的平均总时间通常约为0.25秒。经过大量的培训和大量的实践，这可以减少到0.18秒。这是将乒乓球与顶级A级选手区分开来的重要因素之一。在这项运动的精英水平中，即使是最小的一秒（1/1000分之一）速度也开始有所作为。

乒乓球扭矩

扭矩是在固定点周围以一定角度施加时产生的力。通常是一个圆圈。我见过在乒乓球中使用过Torque的几个地方。一些常见的地方是：

最大化旋转球。这样，一个球体（球）绕其内部的一个点旋转。这意味着球旋转得越快，扭矩就越大。
播放强力击球（例如粉碎）时放松身体。您放松臀部，然后放松躯干，然后放松肩膀，上臂，下臂和手腕。这会增加挥杆的半径。通过朝球拍的外边缘击球，球的半径也会增加。我不知道这是否会在比赛中使用，因为这样做将意味着球正在击中最佳球拍之外的球拍并造成失控。
在发球时，一种技巧是通过使球上的旋转量最小来欺骗对手。这是通过接触靠近手柄的球来完成的，从而将挥杆的半径最小化。

从技术上讲，用更大的速度（更高的速度）击打球也会增加扭矩，因为这种速度的增加会导致球的加速度直接增加。当F = ma时 ，导线的增加导致F的直接增加，进而导致转矩的直接增加。

即

a =（ v -u）/ t

F =马

能源

无法观察到能量。只能观察到能量的结果。也就是说，当用力击球时，您会观察到能量从球员身体向球的转移，而不是能量本身，从而导致击球。

能量以两种形式描述（忽略其他形式的散布，在化学和核物理方面没有非常熟练的技术，这超出了本文的范围）。这些是势能和动能。

使用的公式是：

势能： E = mgh

动能： E =½mv2

哪里

E =能量

m =质量

g =由于重力而产生的加速度（如果必须知道，则为9.81001 ms-2至5位小数）

h =物体的高度

v =速度

E =毫克·小时

这是势能的代表。这代表了有关对象使用能量的能力。例如，如果您手中握有一个乒乓球，而您迅速移开手，则该球将开始掉落（由于重力）。发生这种情况时，球的势能开始转换为动能。当它撞击地面时，动能开始变回势能，直到球到达弹跳的峰值，然后又开始下降。

从理论上讲，这应该永远持续下去，因为不能产生或破坏能量（核反应除外，这可能涉及科学界最著名的方程式： E = mc2 ）。它不会永远持续下去的原因是由于空气阻力（以摩擦的形式），以及球与地面的碰撞并非完全具有弹性（事实上，当运动时，球的一些动能转化为热量）它会与地面碰撞，并且地板和球之间也会有一些摩擦）。

如果您想进行实验（可以从这个“技巧”中赚到很多钱），请尝试从相同的高度放下高尔夫球和乒乓球，然后看看哪个先落地。两者都会同时发生，因为空气产生的阻力几乎完全相等。另一种方法是在真空中进行实验，尽管这很难设置。在这种情况下，您可以放下一根羽毛和一块砖，而这两者将同时撞击地面。

这就解释了为什么高抛球的发球比只掷6英寸高的发球更危险。球拍撞击时，高抛所获得的能量可以转换为旋转或速度。

E =½mv2

这个公式表明，击球越快，击球的能量就越大。如果球棒的质量很高，那么也会增加击球的能量。这是因为质量和能量项都与能量成正比。